Das Problem liegt in der Konfigurationsdatei main.cf von Postfix.
Als default nutzt Postfix alle konfigurierten Netze, um dies zu ändern
muss main.cf editiert werden.

vi /etc/postfix/main.cf

#inet_interfaces = all
inet_interface = MeineIP 127.0.0.1

Wichtig ist, den Localhost (127.0.0.1) nicht vergessen,
damit Anwendungen wie Webmailer usw. ihre Emails verschicken können.